E Deus tornou-se visivel...

Newton e a indução da Lei da Gravitação

Na Europa ante-renascentista, os soberanos e grandes senhores patrocinavam Observatórios Astronómicos e contratavam astrónomos-astrólogos de renome para os dirigirem. Foi o caso do dinamarquês Tycho Brahe, convidado por Rudolfo II para dirigir o Observatório de Praga e completar as célebres Tabelas Rudolfinas. Os registos rigorosos de Brahe levariam Kepler, seu sucessor, à formulação das primeiras leis heliocêntricas do movimento dos planetas:
# As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais o Sol ocupa um dos focos;

# O raio vector que une cada um dos planetas ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais (lei das áreas);

# Os cubos dos semieixos maiores das órbitas dos planetas são proporcionais aos quadrados dos respectivos períodos de translação.


A última é conhecida por Lei dos Períodos de Kepler. Newton viria a servir-se de todas as Leis de Kepler para chegar à Lei da Gravitação Universal. A primeira e a segunda daquelas leis serviram-lhe para demonstrar que a "outra força" que actua sobre os planetas, para além da centrífuga, tinha a direcção da linha recta que une o planeta ao Sol. A partir da Lei dos Períodos, retirando dela a expressão da força centrífuga (deduzida por ele), concluiu que esta se encontrava em equilíbrio com uma força proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado da distância ao Sol. Esta foi a via seguida por Newton para chegar à lei da Atracção Universal que, já cerca de 1666, ocupava os seus pensamentos.

Newton induziu, pois, a Lei da Gravitação a partir das Leis de Kepler. Kepler não retirou qualquer conclusão das suas leis; acreditava, porém, que os números que caracterizam os fenómenos celestes obedeceriam a certas regras. Na sua primeira grande obra "Mysterium Cosmographicum" (1596) defende uma misteriosa harmonia desses números. Terá Kepler intuído a existência da quantificação de orbitais?
De facto, e particularmente, a Lei dos Períodos é de uma riqueza extraordinária. Se nos perguntássemos o que é que todos os planetas do Sistema Solar têm em comum, a resposta óbvia seria que todos eles rodam em torno do Sol. Logo, a relação constante contida na Lei dos Períodos só pode estar relacionada com o Sol, por ser idêntica para todos os planetas; depende de alguma "propriedade" do Sol. Todos os planetas se comportam como "sondas" que medem essa propriedade. O problema reside em saber qual a propriedade que é medida pelos planetas.
E foi aqui que a conclusão de Newton se revelou muito pertinente, admitindo que a propriedade do Sol que é medida pelos planetas é a sua quantidade de matéria, isto é, a massa do Sol. A massa do Sol seria, em última análise, a causa da força que mantém os planetas em órbita. A "constante de Kepler" dos planetas seria, então, em essência, uma medida da massa do Sol; de igual modo, a constante de Kepler de um satélite a girar em torno da Terra seria a medida da massa desta; ou a constante de Kepler do Sol a girar em torno do centro da Via Láctea seria a medida da massa do núcleo da galáxia.
4:06 PM H. Sousa